Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці L , причому LC CD : 3:1  . Відомо, що BC – менша основа трапеції, а середня лінія трапеції

дорівнює 21. ​Знайдіть довжину АD

24

Объяснение:

1) Средняя линия равна полусумме оснований, следовательно:

(ВС + АD) : 2 = 21

2) Так как ВС ║ АD как основания трапеции, то ΔВLC подобен треугольнику АLD.

3) Рассчитаем коэффициент подобия, пологая, что LC = 3x, а CD = x.

LD = LC + CD = 3х + х = 4 х

Тогда коэффициент подобия равен:

LD : LC = 4х : 3 х = 4/3

4) Таким образом, если AD = 4/3 ВС, в силу чего выражение

(ВС + АD) : 2 = 21

можно записать как:

(ВС + 4/3 ВС) : 2 = 21

Находим ВС:

(ВС + 4/3 ВС) = 42

2 1/3 ВС = 42

ВС = 18

AD = ВC · 4/3 = 18 · 4/3 = 24

ответ: AD = 24

100°, 40°, 40°

Объяснение:

5 частей — тупоугольный угол

2 части— угол при основании

т.к. тр-к равнобедренный углы при основании будут равны, значит, что другой угол при основании тоже будет состоять из 2 частей.

5+2+2=9 — всего частей

180°:9=20° — приходится на 1 часть

20°×5=100° — тупоугольный угол

20°×2=40° — угол при основании

20°×2=40° — другой угол при основании