Найти стороны и высоты всех треугольников. ​

Abcd-четырехугольник , положим что k,m,l,n - это середины сторон ad,ab,bc,cd соответственно,  тогда km средняя линия треугольника adb, ml средняя линия треугольника ac так же и с  остальными. по условию mn=kl , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник klmn - прямоугольник.    1) если требуется найти синус  угла между диагоналями четырехугольника, то  так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1    2)    если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив  kl=√(bd^2+ac^2)/2    ko=√(bd^2+ac^2)/4    из теоремы синусов, в треугольнике kon, если x угол между отрезками, то    (ac)/sinx =√(bd^2+ac^2)/(2cos(x/2))   откуда sin(x/2)=(ac^2/(2*√(bd^2+=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит    sin(x)=2*√(y^2-y^4) =  ac^2*√(4ac^2+4bd^2-ac^4)/(2*(ac^2+bd^2))