242. На сторонах AB и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки D и E так, что ZEAC = ZDCA. Отрезки AE и CD пересекают-
ся в точке F, DF = EF. Докажите, что ДАВС равнобедренный.

187

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алана24

Геометрия

4,4(76 оценок)

∠1 = ∠2, значит ΔAFC равнобедренный, AF = FC.

Рассмотрим ΔADF и ΔCEF:

DF = FE по условию,

AF = FC как доказано выше,

углы при вершине F равны как вертикальные, значит

ΔADF = ΔCEF по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠3 = ∠4.

∠ВАС = ∠3 + ∠1

∠BCA = ∠4 + ∠2,

так как ∠3 = ∠4, а ∠1 = ∠2, то и

∠ВАС = ∠ВСА, следовательно

ΔАВС равнобедренный с основанием АС.

Объяснение:

SSEMAA

Геометрия

4,7(51 оценок)

Угол NMK = углу MKP, MN=KP, MK– общая сторона => треугольник MNK = треугольнику MPK(по 2-м сторонам и углу между ними)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.