Решить. найти производные dy делить на dx данных функций: y=кореньиз 1-4x делить на x^2 y=ln(x+корень из x^2+a) y=sinxделить на 1+tgx y=sin^4x +cos^4 x

Найти производные y' =dy/dx данных функций:   y=корень(1-4x)/x²;   y=ln(x+корень(x^2+a));   y=sinx/(1+tgx);   y=sin^4x +cos^4 x решение y=корень(1-4x)/x²y' = ( (корень(1-4x))' *x^2 - корень(1-4x)*(x²)')/x^4 = = ((1/2)*(1-4x)^(-1/2)*(-4)* x^2 -корень(1-4x)*2x)/x^4 ==(-2x²/корень(1-4x)  -2x*корень(1-4х))/x^4 =-2/ (x²корень(1-4x))  -2корень(1-4х))/x^3  у=ln(x+корень(x^2+a))y' = ( ln(x+корень(x^2+' = (1/(x+корень(x^2+* (x+корень(x^2+a))'== (1/(x+корень(x^2+*(1+(1/2)*(x^2+a)^(-1/2)*2x)==(1+x/корень(x^2+a))/ (x+корень(x^2+a)) = =( (x+корень(x^2+a))/корень(x^2+a))/ (x+корень(x^2+a))== 1/ корень(x^2+a)y=sinx/(1+tgx); y' = (sinx/(1+tgx))' = ((s inx)' *(1+tgx) - sinx*(1+tgx)')/ (1+tgx)² == (cosx *(1+tgx) - sinx*(1/cos²x))/(1+tgx)²== (cosx + sinx  - sinx/cos²x))/(1+tgx)² (1+tgx)² =1+tg²x+2tgx =1/cos²x  +2sinx/cosx =(1+sin(2x))/cos²x  (cosx + sinx  - sinx/cos²x))/(1+tgx)² == (cosx + sinx  - sinx/cos²x))/( (1+sin(2x))/cos²x)==(cos³x+cos²x*sinx -sinx)/( 1+sin(2x))y=sin^4(x) +cos^4(x) y' = (sin^4(x) +cos^4(x))' = 4 sin³(x)*cos(x) +4cos³(x)*sin(x) == 4 sin(x)*cos(x)(sin²(x) + cos²(x)) = 4 sin(x)*cos(x) =2sin(2x)

Пошаговое объяснение:

22/4=5 (ост 2)     18/5=3 (ост 3)     16/6=2 (ост 4)    20/7=2 (ост 6)   20/8=2 (ост 4).