Отцу и сыну 40 лет, матери и сыну - 36 лет, матери и отцу - 60 лет. сколько лет каждому члену семьи?

i способ:

отец + сын = 40 лет                                                                (1) мать + сын = 36 лет                                                              (2) мать + отец = 60 лет                                                            (3) из (1) уравнения: отец = 40 лет - сын из (2) уравнения: мать = 36 лет - сын подставим в (3) уравнение: 36 лет - сын + (40 лет - сын) = 60 лет

36 - сын + 40 - сын = 60 76 - 2 сын = 60 2 сын = 76-60 2 сын = 16 сын = 16: 2 сын = 8 (лет)   - возраст сына. отец = 40 - сын = 40-8=32 (года) - возраст отца. мать = 36 - сын = 36-8=28 (лет) - возраст матери. ii способ: предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х) лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия известно, что отцу и матери вместе 60 лет согласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=60 76-2х=60 2х=76-60 2х=16 х=16: 2 х=8 (лет) – возраст сына. 36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери. 40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.

iii способ:

1) (40+36-60): 2=8 (лет)  – возраст сына.2) 40-8=32 (года)  – возраст отца.3) 36-6=28  (лет) – возраст матери.

ответ: сыну 8 лет; матери   - 28 лет; отцу - 32 года.

отец старше матери на 4 года, т.к. сумма лет отца с сыном на 4 больше чем сына с матерью, значит 60 - 4 = 56 если бы отцу было столькоже сколько матери, 56/2=28 лет матери, 28 + 4=32 года отцу, 36-28 = 8 лет сыну