бічною гранню правильної чотирикутної призми є квадрат, діагональ якого дорівнює 3√2 обчисліть периметр основи призми​

ответ:

1. ао = ос по условию,

во = od по условию,

∠аов = ∠cod как вертикальные, ⇒

δаов = δcod по двум сторонам и углу между ними.

2. nk = kp по условию,

∠mnk = ∠epk по условию,

∠mkn = ∠екр как вертикальные, ⇒

δmkn = δекр по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. ав = ad по условию,

∠вас = ∠dac по условию,

ас - общая сторона для треугольников вас и dac, ⇒

δвас = δdac по двум сторонам и углу между ними.

4. вс = ad по условию,

∠cbd = ∠adb по условию,

bd - общая сторона для треугольников cbd и adb, ⇒

δcbd = δadb по двум сторонам и углу между ними.

5. ∠mdf = ∠edf по условию,

∠mfd = ∠efd по условию,

df - общая сторона для треугольников mdf и edf, ⇒

δmdf = δedf по стороне и двум прилежащим к ней углам.

6.

а) ∠мав = ∠nba по условию,

∠мва = ∠nab по условию,

ав - общая сторона для треугольников мав и nba, ⇒

δмав = δnba по стороне и двум прилежащим к ней углам.

б) ам = bn из равенства δмав = δnba (см. п. а))

∠амн = ∠вnн из равенства δмав = δnba,

∠ман = ∠мав - ∠нав

∠nbh = ∠nba - ∠hba, а так как ∠мав = ∠nba по условию и ∠нва = ∠нab по условию, то и

∠mah = ∠nbh, ⇒

δmah = δnbh по стороне и двум прилежащим к ней углам.

7. мк = pn по условию,

mn = pk по условию,

nk - общая сторона для треугольников mnk и pkn, ⇒

δmnk = δpkn по трем сторонам.

8. ∠abd = ∠cdb по условию,

∠adb = ∠cbd по условию,

bd - общая сторона для треугольников abd и cdb , ⇒

δabd = δcdb по стороне и двум прилежащим к ней углам.

9. ∠сав = ∠efd по условию,

∠авс = ∠edf по условию,

ав = ad + db

fd = fb + db, а так как ad = bf по условию, то и

ав = fd, ⇒

δсав = δefd по стороне и двум прилежащим к ней углам.

10.

а) ас = вс по условию,

∠све = ∠cad по условию,

угол при вершине с - общий для треугольников све и cad, ⇒

δсве = δcad по стороне и двум прилежащим к ней углам.

б) ∠adc = ∠bec из равенства треугольников све и cad, ⇒

∠bdf = ∠aef как смежные с равными углами,

∠dbf = ∠eaf по условию,

bd = bc - dc

ae = ac - ec, а так как вс = ас по условию, и dc = ec из равенства треугольников све и cad, то и bd = ae, ⇒

δbdf = δaef по стороне и двум прилежащим к ней углам.

11. кн = ен по условию,

fk = pe по условию,

∠fkh = ∠peh как смежные с равными углами, ⇒

δfkh = δpeh по двум сторонам и углу между ними.

12. de = ce по условию,

∠ade = ∠bce как смежные с равными углами,

∠aed = ∠bec как вертикальные, ⇒

δaed = δbec по стороне и двум прилежащим к ней углам.