2. В треугольнике ABC дано: AB = 4, BC = 6, угол B = 90°. Найдите косинус угла между медианами AA1 и ВВ1 данного
треугольника.
181
240
Ответы на вопрос:
дать
Так как СС1 медиана, то ВС1 = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см, а тогда треугольник ВСС1 прямоугольный и равнобедренный, а СС1 = 6 * √2 см.
Определим длину гипотенузы АС.
АС2 = АВ2 + ВС2 = 144 + 36 = 180.
АС = 6 * √5 см.
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, ВВ1 = АС / 2 = 3 * √5 см.
В точке О медианы делятся в отношении 2/1, тогда:
ОВ = 2 * √5 см, ОС = 4 * √2 см
В треугольнике ВОС, по теореме косинусов:
ВС2 = ОВ2 + ОС2 – 2 * ОВ * ОС * CosBOC.
36 = 20 + 32 – 2 * 8 * √10 * CosBOC.
16 * √10 * Cos BOS = 16.
CosBOS = 16 / 16 * √10 = 1/√10.
ответ: 1/√10.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kamilla20219.01.2022 11:25
-
Татьяна4551211.06.2023 04:41
-
aamelkumova93301.11.2021 07:49
-
gandzofficial29.09.2021 12:35
-
catBoss00905.06.2020 17:52
-
islamhajimetov03.07.2020 06:38
-
swecut06.02.2022 08:51
-
OverТупойШкольник05.05.2022 23:25
-
Карнова13.09.2020 13:08
-
елен926.08.2020 01:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.