Какие методы доказательства теорем вы знаете:

геометрических доказательств. Для доказательства геометрических теорем существует два основных синтетический и аналитический. Эти методы называют иногда сокращенно синтезом и анализом. Синтез есть такой метод доказательства, в котором данное предложение является необходимым следствием другого, уже доказанного.

По связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство основано на каком-нибудь несомненном начале, из которого непосредственно устанавливается истинность теоремы.

Методы прямого доказательства:

– синтетический,

– аналитический,

– метод математической индукции.

Синтетический метод: при построении цепочки силлогизмов мысль движется от условия теоремы к ее заключению.

В учебниках приводятся преимущественно синтетические доказательства. Их преимущества – полнота, сжатость, краткость. Недостатки – отсутствие мотивации шагов, обоснования дополнительных построений; они носят значительно более формальный характер, чем аналитические доказательства.