Найти значение параметров а и в при которых прямые (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а и (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 будут параллельны

Найти  значение параметров а и в при которых прямые (х-2)/2  = (у+1)/1  = (z-2)/а        и        (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2  будут параллельнырешение: каноническое уравнение прямой проходящей через точку а(xo; yo; zo) и параллельно вектору m(a; b; c) записывается как(x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/cпоэтому прямая (х-2)/2  = (у+1)/1  = (z-2)/а параллельна вектору n(2; 1; a)а прямая (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 параллельна вектору m(в; 2; 2)параллельные вектора являются коллинеарными или линейно зависимымито есть m =k*nзапишем систему уравнений {в = k*2{2 = k*1{2 = k*aиз второго уравнения находим k =2находим неизвестные величиныв = 2*2 =4а = 2/k=2/2=1n(2; 1; 1) m(4; 2; 2) запишем уравнения параллельных прямых (х-2)/2  = (у+1)/1  = (z-2)/1 (х-3)/4 = (у-5)/2 = (z+4)/2ответ: а=1; в=4

ответ: 3x - 5y = -

-5y = - 15 -

y = - (15 + 3x) : -

y = 3 +

x=2,y=

x=5,y=18.

пошаговое объяснение: