От точки, не лежащей на этой прямой к этой прямой под углом 60°, проведены две наклонные равной длины. Длины наклонных равны 15 дм. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Пусть ас =х- путь из а до с тогда вс = ас + 120=х+120 - путь от в до с. пусть время в пути т. т+ 2 - время поездов в пути после уменьшения их скоростей. х/т - первоначальная скорость поезда из а. /(т+2) =9 - уменьшенная скорость поезда из а. (х+129)/т скорость поезда из в. (х+120)/(т+2) - уменьшенная скорость поезда из в. 1-е уравнение: х/т - х/(т+2) =9 2 -е уравнение: (х+129)/т - (х+120)/(т+2)=12 х/т + 120/т - х/(т+2) - 120/(т+2)=12 вычтем из второго уравнения первое: х/т + 120/т - х/(т+2) - 120/(т+2) - х/т + х/(т+2)=12-9 120/т - 120(т+2)=3 40/т - 40/(т+2)=1 40т+80-40т=т(т+2) т^2 +2т-80=0 дискриминант = √(2^2 - 4•80)= √324=18 т1= (-2+18)/2=8 часов - время поездов в пути до уменьшения их скоростей т2=(-2-18)/2=-10 - корень не подходит, поскольку время должно быть положительным числом. подставим значение т в первое уравнение: х/т - х/(т+2) =9 х/8 - х/(8+2)=9 х(1/8 -1 /10)=9 х(5-4)/40=9 х/40=9 х=360 км между а и с вс = ас + 120=360+120=480 км между в и с ас/т =360/8=45 км/ч скорость поезда из а. вс/т=480/8=60 км/ч. - скорость поезда из в. ответ: 45 км/ч и 60 км/ч.