Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусам. длина стороны прямоугольника, лежащего напротив этого угла, равен 3 дм. какова площадь этого прямоугольника?

170

207

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vayler50p014sh

Геометрия

4,6(7 оценок)

Авсд - прямоугольник. о - точка пересечения диагоналей ас и вд. угол аов = 60, ав = 3 дм. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. значит треугольник аов - равнобедренный. но если у равнобедренного тр-ка угол при вершине равен 60, то такой тр-ник является равносторонним. значит ав = ао = во = 3 дм. следовательно, диагонали ас = вд = 3 * 2 = 6 дм. по теореме пифагора найдем сторону ад. ад = √(36 - 9) = √27 = 3√3 дм. площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, т.е. s = ав * ад s = 3 * 3√3 = 9√3 дм^2

Kissi1111

Геометрия

4,4(97 оценок)

Диагонали при пересечении делятся пополам и т. к. тут прямоугольник они равны следоватьельно треугольник со стороной 30см и углом 60град равносторонний s=1/2*d1*d2*cos 60 d1 и d2-диагонали s=1/2*60*60*1/2 s=900 см^2

ivanvasilionov

Геометрия

4,5(90 оценок)

Обозначим ak = 4x, bk = 5x. по свойству хорд: ak·bk = mk·nk. 4x·5x = 15·12 20x² = 180 x = 3 тогда: ak = 4·3 = 12 см, bk = 5·3 = 15 см. ab = ak + bk = 12 + 15 = 27 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.