Решить предел через эквивалентные преобразования lim( ((cos(x))^(1/2)-1)/(sin(2x)^2) ) (x стремится к 0)
145
415
Ответы на вопрос:
Lim (x→0) (√cosx - 1)/(sin²2x) = lim (x→0) [(√cosx - 1)(√cosx + 1)]/[(sin²2x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (cosx - 1)/[(sin²2x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (cosx - 1)/[(sin²2x)(√cosx +1)] = lim (x→0) (-2sin²(x/2))/[(4sin²xcos²x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) (-2sin²(x/2))/[(16sin²(x/2)cos²(x/2)cos²x)(√cosx + 1)] = lim (x→0) -1/[(8cos²(x/2)cos²x)(√cosx + 1)] = 1/[8×1×1×(1+1)] = -1/16. короче говооя, мы сделали следующее: • умножили числитель и знаменатель на √cosx + 1; • свернули числитель в разность квадратов, а затем заменили его по формуле 1 - соsx = 2sin²(x/2); • в знаменателе два раза воспользовались формулой синуса двойного угла; • сократили 2sin²(x/2) и вычислили предел.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
dasha68533119.10.2020 00:24
-
dover229.03.2022 04:18
-
Злата161620.02.2023 20:29
-
PahaBroZ14.12.2020 23:14
-
nikolya524.09.2022 06:39
-
iriskaesipova19.02.2023 10:10
-
синегривка223.11.2020 13:45
-
legoman185816.05.2020 13:42
-
KaRaIcHiTaN02.10.2021 15:45
-
vladamaslanik01.03.2022 01:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.