Только правильно и понятно у меня контрольная
Решите системы:
смотрите скрин

269

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sashakO5класс

Алгебра

4,6(86 оценок)

Для розв'язання даної системи нерівностей, розглянемо їх окремо.

-5x + 11 > x²
Спочатку перепишемо цю нерівність у квадратному рівнянні:

x² + 5x - 11 < 0

Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння, встановити знак нерівності та знайти інтервали, на яких нерівність виконується. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (5)² - 4 * 1 * (-11) = 25 + 44 = 69

Оскільки дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені.

x₁ = (-5 + √69) / 2 ≈ 1.77
x₂ = (-5 - √69) / 2 ≈ -6.77

Тепер перевіримо значення між цими коренями та поза ними. Для цього можна взяти пробні значення з кожного інтервалу.

Візьмемо x = 0, яке знаходиться між -6.77 і 1.77:

0² + 5 * 0 - 11 < 0
-11 < 0

Отже, рівняння виконується для значень x, що належать проміжку (-6.77, 1.77).

x² ≤ 64
Ця нерівність означає, що квадрат x повинен бути меншим або рівним 64. Для цього знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x₁ = √64 = 8
x₂ = -√64 = -8

Таким чином, рівняння виконується для значень x, що належать інтервалу [-8, 8].

Остаточно, розв'язком системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-6.77, 1.77) та [-8, 8].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.