яяя489
26.10.2021 23:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Только правильно и понятно у меня контрольная
Решите системы:
смотрите скрин

269
359
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sashakO5класс
4,6(86 оценок)

Для розв'язання даної системи нерівностей, розглянемо їх окремо.

-5x + 11 > x²
Спочатку перепишемо цю нерівність у квадратному рівнянні:

x² + 5x - 11 < 0

Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння, встановити знак нерівності та знайти інтервали, на яких нерівність виконується. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (5)² - 4 * 1 * (-11) = 25 + 44 = 69

Оскільки дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені.

x₁ = (-5 + √69) / 2 ≈ 1.77
x₂ = (-5 - √69) / 2 ≈ -6.77

Тепер перевіримо значення між цими коренями та поза ними. Для цього можна взяти пробні значення з кожного інтервалу.

Візьмемо x = 0, яке знаходиться між -6.77 і 1.77:

0² + 5 * 0 - 11 < 0
-11 < 0

Отже, рівняння виконується для значень x, що належать проміжку (-6.77, 1.77).

x² ≤ 64
Ця нерівність означає, що квадрат x повинен бути меншим або рівним 64. Для цього знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x₁ = √64 = 8
x₂ = -√64 = -8

Таким чином, рівняння виконується для значень x, що належать інтервалу [-8, 8].

Остаточно, розв'язком системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-6.77, 1.77) та [-8, 8].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS