з точки до прямої проведено дві похилі довжина однієї з них дорівнює 25 сантиметрів, а довжина її проекції на цю пряму 15 см. Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 30⁰​

Відповідь: нехай з точки A до прямої проведені дві прямі AB і AC. AD-перпендикуляр точки A на пряму, тоді з умови задачі AC=25 і DC=15

З прямокутного трикутника ABC за теоремою Піфагора

(AD)^2=(AC)^2-(DC)^2

(AD)^2=625-225=400

AD=sqrt(400)=20

З прямокутного трикутника ADB, маємо, кут ABD=30 градусів за умовою.

Сторона в прямокутному трикутнику лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи, тобто

2*AD=AB => AB=2*20=40

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и пирамида ABDA1  имеют общую высоту - это перпендикуляр H, опущенный из общей вершины A1 на плоскость ABC.

Из формулы объёма пирамиды V = (1/3)SoH выразим Н.

H = 3V/So. Здесь So – площадь треугольника АВD.

У параллелепипеда площадь S основания в 2 раза больше.

То есть: S = S(ABCD) = 2So.

Объём параллелепипеда Vп = SH = 2So*(3V/So) = 6V.

ответ: объём параллелепипеда Vп = 6V.