Регистрация Спросить otvet5GPT
миссЧудесная
13.12.2022 11:18
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком наименьшем натуральном значении n уравнение имеет один корень x^3 + 3x^2 - 45x + n = 0

137
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ochinchin
Ochinchin
4,7(95 оценок)
Рассмотрим функцию f(x) = x^3 + 3x^2 - 45x + n. найдём её экстремумы. f'(x) = 3x^2 + 6x - 45 = 3(x^2 + 2x - 15) = 3(x + 5)(x - 2) в точке x = -5 производная меняет знак с плюса на минус; это точка максимума. в точке x = 2 - точка минимума. один корень у этого уравнения всегда есть. ещё вещественных корней у него не будет в двух случаях: a) f(-5) <   0 б) f(2) > 0 разбираем случаи. f(-5) = -125 + 75 + 225 + n = 175 + n - больше нуля при всех натуральных n, случай а) не реализуется никогда f(2) = 8 + 12 - 90 + n = n - 70 >   0 при n > = 71. ответ. 71 
BatsonPlay
BatsonPlay
4,6(37 оценок)
1) -π/6 + 2πk < 2x < 7π/6 + 2πk , k єz       -π/12 + πk < x < 7π/12 + πk , k єz 2) -5π/6 + 2πk < 3x < -π/6 + 2πk , k єz       -5π/18 + 2πk/3 < x < -π/18 + 2πk/3 , k єz

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS