Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x на точки [-пи/2; пи/2]

122

387

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Диана090980

Математика

4,8(33 оценок)

найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x на интервале [-пи/2; пи/2] в точках экстремума, первая производная=0 производная сложной функции = произведению промежуточных элементарных функций f'(x)=(sin2x-x)'=2cos2x-1=0 cos2x=1/2 2π 2x= + - + 2πn, n∈z 3 общее решение π x= + - + πn, n∈z 3 на интервале [-пи/2; пи/2] π x1 = - 3 π x2 = 3 наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x f(-π/3)=sin(-2π/3)+π/3=-√3/2 + π/3 - min функции f(π/3)=sin(2π/3)-π/3=√3/2 - π/3 - max функции

gerasimovichninka

Математика

4,8(98 оценок)

F'(x)=2cos(2x)+2sin(x)=02*(1-2sin(x)^2)+2sin(x)=02sin(x)^2-sin(x)-1=02t^2-t-1=0t=-1/2t=1x=-pi/6+2*pi*k f(-pi/6)=-3*sqrt(3)/2 x=-5*pi/6+2*pi*k f(-5*pi/6)=3*sqrt(3)/2 - наибольшее значениеx=pi/2+2*pi*k f(pi/2)=0 f(pi)=2 f(3*pi/2)=0

Diiankkk

Математика

4,4(15 оценок)

если не ошибаюсь, то 6..

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.