Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x на точки [-пи/2; пи/2]

  найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x   на  интервале [-пи/2; пи/2]  в точках экстремума, первая производная=0   производная сложной функции = произведению промежуточных элементарных функций f'(x)=(sin2x-x)'=2cos2x-1=0 cos2x=1/2                                 2π 2x=  + -        + 2πn,    n∈z                                        3 общее решение                                 π x=  + -        + πn,    n∈z                                 3 на  интервале [-пи/2; пи/2]                                π x1  =    -                                      3                           π x2  =                                      3   наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=sin2x-x  f(-π/3)=sin(-2π/3)+π/3=-√3/2 + π/3 - min функции f(π/3)=sin(2π/3)-π/3=√3/2  - π/3 - max функции

F'(x)=2cos(2x)+2sin(x)=02*(1-2sin(x)^2)+2sin(x)=02sin(x)^2-sin(x)-1=02t^2-t-1=0t=-1/2t=1x=-pi/6+2*pi*k       f(-pi/6)=-3*sqrt(3)/2  x=-5*pi/6+2*pi*k   f(-5*pi/6)=3*sqrt(3)/2 - наибольшее значениеx=pi/2+2*pi*k         f(pi/2)=0         f(pi)=2 f(3*pi/2)=0  

если не ошибаюсь, то 6..