Оочень можете решить с 1 до 15... Хотя-бы только 1 и 5

Во-1-х, не am⊥ad, а bm⊥ad если < d=< b=120°, то < a=< c=180-120=60° рассмотрим прямоуг.  треугольник amb. в нем < abm=180-(60+90)=30° значит, сторона am лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы ab, т.е.   ам=4: 2=2 см. тогда  md=ad-am=4-2=2 см аналогично, в прямоуг. треугольнике bnc < cbn=180-(60+90)=30° следовательно, < mbn=< abc-(< abm+< cbn)=120-(30+30)=60° рассмотрим треугольник abd. он - равнобедренный  (ad=ab), значит, < adb=< abd. но < a = 60°, тогда  < adb=< abd.= (180-< a)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник abd -  равносторонний, тогда   bd=ab=4 см рассмотрим треугольник mbn. т.к.  δ amb=δcnb (по 1-му признаку, ab=bc, am=cn, < a=> c), то bm=bn и δmbn - равнобедренный. но < mbn=60°, значит, < bmn=< bnm=(180-60)/2=60°а это означает, что  δmbn - равносторонний все доказали