Укажите все общие делители и НОД числителя и знаменателя дроби затем сократительных дробь

Укажите все общие делители и НОД числителя и знаменателя дроби, затем сократите дробь:

а)  

15

35

;

б)  

48

64

;

в)  

60

80

;

г)  

44

66

;

д)  

34

51

.

Решение а

15

3

5

5

1

35

3

7

7

1

Делители числа 15: 1 * 3 * 5 * 15.

Делители числа 35: 1 * 5 * 7 * 35.

Общие делители 15 и 35: 1, 5.

НОД(15, 35) = 1 * 5 = 5

15

35

=

15

:

5

35

:

5

=

3

7

Решение б

48

2

24

2

12

2

6

2

3

3

1

64

2

32

2

16

2

8

2

4

2

2

2

1

Делители числа 48:  

1

∗

2

4

∗

3

Делители числа 64:  

1

∗

2

6

∗

3

Общие делители 48 и 64: 1, 2.

Н

О

Д

(

48

,

64

)

=

1

∗

2

4

=

16

48

64

=

48

:

16

64

:

16

=

3

4

Решение в

60

2

30

2

15

3

5

5

1

80

2

40

2

20

2

10

2

5

5

1

Делители числа 60:  

1

∗

2

2

∗

3

∗

5

.

Делители числа 80:  

1

∗

2

4

∗

5

.

Общие делители 60 и 80:  

1

,

2

2

,

5

.

Н

О

Д

(

60

,

80

)

=

1

∗

2

2

∗

5

=

20

60

80

=

60

:

20

80

:

20

=

3

4

Решение г

44

2

22

2

11

11

1

66

2

33

3

11

11

1

Делители числа 44:  

1

∗

2

2

∗

11

.

Делители числа 66: 1 * 2 * 3 * 11.

Общие делители 44 и 66: 1, 2, 11.

НОД (44; 66) = 1 * 2 * 11 = 22

44

66

=

44

:

22

66

:

22

=

1

3

Решение д

34

2

17

17

1

51

3

17

17

1

Делители числа 34: 1 * 2 * 17.

Делители числа 51: 1 * 3 * 17.

Общие делители 34 и 51: 1, 17.

НОД(34, 51) = 11 * 17 = 17

34

51

=

34

:

17

51

:

17

=

2

3