знайдіть об'єм правильної трикутної зрізаної піраміди якщо бічне ребро дорівнює l , а сторони основ дорівнюють а і в (а>в)​

Лучшее решение всегда   то, что проще и короче. но показалось интересным дать    решение несколько иное, чем первое.  для нахождения площади треугольника существуют разные формулы. одна из них  s=(a*b*sin  α): 2,    где а и b- стороны треугольника,  α - угол между ними.  пусть данный треугольник - авс для удобства вычисления построим   подобный ему  меньший треугольник   крм  со сторонами в 8 раз меньше сторон данного по условию, т.е. с коэффициентом подобия k=8.  это будет треугольник со сторонами 2, 3, 4  по т. косинусов найдем косинус угла между сторонами длиной  2 и 4.  3²=2²+4²  -2*2*4*cos  α 16 cos  α =11 cos α=11/16 sin²α=1-cos²α=135/256 sin  α=√(134/256)= (3√15)/16 s  δ  крм  =[2*4*(3√15)/16]: 2= (3√15): 4 отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. площадь исходного треугольника в 8 раз больше полученной.  площадь треугольника со сторонами 16,24,32 равна   s  δ авс=8 ²*(3√15): 4= 48√15