Регистрация Спросить otvet5GPT
svetlana2017711
10.10.2022 19:52
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что 3*2007+7*2007 делится на 37.

257
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

airmenplay
airmenplay
4,7(17 оценок)
Если 2007 - это показатель степени, то я буду писать 3^2007 и 7^2007 3^4 = 81 = 2*37 + 7 ≡ 7 (mod 37) 7^3 = 343 = 9*37 + 10 ≡ 10 (mod 37) эта запись означает "сравнима по модулю", то "имеет такой же остаток при делении на 37". 3^2007 = 3^2004*3^3 = (3^4)^501*3^3 ≡ 7^501*27 (mod 37) = (7^3)^167*27 = 10^167*27 7^2007 = (7^3)^669 ≡ 10^669 (mod 37) дальше 10^3 = 27*37 + 1 ≡ 1 (mod 37) 10^167*27 = (10^3)^55*10^2*27 ≡ 1^55*100*27 (mod 37) = 2700 10^669 = (10^3)^223 ≡ 1^223 (mod 37) = 1 теперь складываем 2700 + 1 = 2701 = 37*73 ≡ 0 (mod 37) таким образом получаем, что число 3^2007 + 7^2007 делится на 37.
skachkoa84
skachkoa84
4,4(16 оценок)

можно фото с начерчеными углами))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS