Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4б) длиной 5в) длиной k , где k ‐ любое натуральное число?

151

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pashalol3

Математика

4,7(91 оценок)

Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/ выделить арифметическую прогрессиюа) длиной 4; б) длиной 5; в) длиной n, где n - любое натуральное число? возьмём парочку произвольных членов последовательности и посчитаем их разность. теперь продолжим начатую арифметическую прогрессию с найденной разностью: если первые два числа к тому же знаменателю m(m + k), то получим: чтобы прогрессия состояла из трёх членов данной последовательности, третья дробьдолжна сократиться, и при этом в числителе должна оказаться единица, т.е. знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - k).это произойдёт, например, при m = 2k. получим прогрессию: подставляя различные натуральные k, будем получать разные примеры прогрессий.чтобы в четвёртом члене прогрессии при сокращении оказалась единица,знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - 2k).это произойдёт, например, при m = 3k: потребуем теперь, чтобы сократилась пятая дробь. возьмём m = 4k. наша прогрессия: чтобы во всех числителях оказалась единица (третья дробь подводит), возьмём k = 3: присмотримся внимательно к прогрессии, найденной в самом начале решения: числители образуют арифметическую прогрессию, знаменатели равны. возьмём в качестве знаменателя n! , а в качестве числителей 1, 2,

VERONIKA81346

Математика

4,6(59 оценок)

1)36: 6=6(гл)- 1 гончар за 3 год 2)6: 3=2(гл)- 1 гончар за 1 год 3)2*8=16(гл)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.