В двух бочках 725 л бензина.Когда из первой бочки взяли 1/3,а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

ответ:  350 литров.  375  литров.

Пошаговое объяснение:

Дано.  В двух бочках 725 л бензина.

Когда из первой бочки взяли 1/3,

а из второй бочки 2/7 бензина,

то в обеих бочках бензина стало поровну.

Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Решение.

Пусть в 1 бочке было х литров.  Когда взяли 1/3 там осталось х- 1/3х=2/3х  литров.

Пусть во второй бочке было у литров.  Из нее взяли 2/7у литров и осталось у-2/7у=5/7у литров.

Составим систему:

х+у=725;

2/3х = 5/7у;

14х=15у;

х=725-у;

14(725-у)=15у;

10 150-14у=15у;

29у = 10 150;

у=350 литров было во 2 бочке.

х=725 - 350 = 375 литров было в 1 бочке.

x - искомое число

по условию:

x = 38k + k = 39k

с другой стороны

x = 41n + n = 42n

т.е. 39k = 42n

причем k < 38, n < 41

39k = 42n

13k = 14n => k делится на 14

наибольшее k < 38, которое делится на 14 - 28

найдем n = 13 * 28 : 14 = 26 < 41 - подходит

значит, наибольшее число 39 * 28 = 1092

ответ: 1092