В треугольнике АВС угол С — прямой. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, К так, что четырёхугольник СМРК является квадратом. АС = 6, ВС = 14. Найдите МС ПО ГЕОМЕТРИИ

105

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЗейнабАхундзаде

Геометрия

4,5(89 оценок)

Обозначим длину стороны квадрата через x:

MС = MP = KP = CK = x.

Треугольник APM подобен треугольнику BKP, потому что они имеют по прямому углу и <APM = <ABK (односторонние соответствующие при сечении параллельных прямых CB и MP).

KB/MP = KP/MA (1);

KB = BC – CK = BC – x;

KP = MC;

AM = AC - MC = AC - x;

Подстановка в (1) выражений для KB, KP, AM, MP:

(BC - x)/x = x/(AC - x);

(14 - x)/x = x/(6 - x);

(14 - x)(6 - x) = x^2;

84 - 14x - 6x +x^2 = x^2;

20x = 84;

x = 4,2.

ответ: MC = 4,2.

LolovaLolaLolovna456

Геометрия

4,4(44 оценок)

1) диагональ bd будет общей стороной для треуг. abd и bcd; 2) угол dbc= углу bda ( т.к это накрест лежащие углы при параллельных прямых); 3) угол bdc=abd (также накрест лежащие углы), след-но треугольники подобны по стороне и 2-м прилежащим углам или просто по 2-м углам

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.