Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, равна 6 и составляет с основанием угол 15 градусов. найдите площадь трёхугольника

150

212

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kalaev19761

Геометрия

4,4(7 оценок)

Треугольник авс, ав=вс, угола=уголс, ак-медиана=6 на вс, уголкас=15, проводим медиану см на ав, медианы в равнобедренном треугольнике, проведенные к боковым сторонам равны, ак=см=6, пересечение медиан - точка о, медианы при пересечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ак=3 части, 1 часть=ак/3=6/3=2=ок=ом, ао=со=4, треугольник аос равнобедренный, уголкас=уголасм=15, уголаос=180-15-15=150, ас в квадрате=ао в квадрате+со в квадрате-2*ао*со*cos150=16+16-2*4*4*(-корень3/2)=16*(2+корень3), ас=4*корень(2+корень3), отдельно корень(2+корень3) = корень((2+корень(2*2-3))/2)+корень((2-корень(2*2-3))/2)=корень(3/2)+корень(1/2), ас=4*((корень(3/2)+корень(1/2))=корень(16*3/2)+корень(16/2)=корень24+корень8=2*(корень6+корень2)=2*корень2*(корень3+1), площадь треугольника кас=1/2*ак*ас*sin15=1/2*6*2*корень2*(корень3+1)*sin15, отдельно рассматриваем sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=((корень2/2)*(корень3//2)*(1/2))=(корень2/4)*(корень3-1), площадь кас=1/2*6*2*корень2*(корень3+1)*(корень2/4)*(корень3-1)=3*(3-1)=6, медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, площадь кас=площадьавк=1/2площадьавс, площадь авс=2*площадь кас=2*6=12

АнастасияПобиленская

Геометрия

4,4(100 оценок)

Медиана делит треугольник на два равновеликие треугольники. обозначим треугольник авс. середина стороны вс - точка м. высота треугольника амс равна 6*sin 15. высота в треугольнике авс - медиана стороны ас. точка пересечения медиан делит их 2: 1. тогда сторона ас = 2*4*cоs 15 = 8*cos 15. высота треугольника авс в 2 раза больше высоты треугольника амс и равна 12*sin 15. тогда площадь авс = 1/2*ас*н = 1/2*8*cos 15.*12*sin 15 = 24*sin 30 = 12.

jf7yyf

Геометрия

4,4(1 оценок)

Решение в

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.