а) Постройте график функции y=2(x-3)' +1.
Б) Опишите свойства функции y=2(x-3)= +1 по следующей схеме:
1) D(y) =,
Е(y) =;
2) нули функции;
3) y>0 при хє ,
у< 0 при хЄ;
4) у убывает при хє ,
у возрастает при хЄ ;
5) наибольшее или наименьшее значение функции.​

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!

Начинаем рассуждать. основание 2, оно больше единицы, значит ветвь логарифмической функции возрастает. минус 1 говорит о смещении этой ветви на единицу вниз по оси оу. строим график y=log2(x). лично я всегда для себя проговаривала мысленно: что это значит? что если 2 возвести в степень у ─ получим х. начнем строить табличку характерных точек кривой. 2 в степени 0 это 1  ⇒ точка (1; 0); 2^1=2⇒ точка (2; 1); 2²=4⇒ точка (4; 2) и т.д. прикрепляю график картинкой в паинте, извиняй за корявость)  если что непонятно -