Решите уравнения:
АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Блин... Прости я не знаю я в 6 классе

ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.

объяснение:

пусть ав=2 см, ac=4 см и bc=5 см. пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах a, b, c треугольника. для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:

1. bc²=ab²+ac²-2*ab*ac*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. тогда α=arccos(-5/16)≈108°.

2. ac²=ab²+bc²-2*ab*bc*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. тогда β=arccos(13/20)≈49°.

3. ab²=ac²+bc²-2*ac*bc*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. тогда γ=arccos(37/40)≈22°

проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. в нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.

таким образом, наименьшим углом является γ. его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.