Надо решить все задания кроме 1го Контрольная работа 5
4 Вариант
1. Найдите производную функции
у = - 2х5 + 15х2 – х – 13.
2. Точка движется по закону S(t) = 4t3 –
3t + 3. Определить скорость и ускорение Е
момент времени t
= 1с.
3. Составьте уравнение касательной к графику
функции y = 3х2 — 4х +1 в точке с
абсциссой хо = — 2.
4. Найдите промежутки убывания функции
у = 2х3 + 9х2.
5. Найдите наименьшее значение функции на
отрезке
y = –12x – 2х2
[-1; 2]​

Пусть abcd - ромб, причем угол bad равен 120 градусам. рассмотрим треугольник bad: ab=ad=34 как стороны ромба. высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренного треугольника bad, будет так же являться и медианой. следовательно, решение сводится к нахождению половины стороны bd треугольника bad. из теоремы косинусов: bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2*ab*ad*cos120; bd^2 = 2*34^2 (1 + 0,5); bd^2 = 34^2 * 2* 3/2; bd^2 = 34^2 * 3; bd = 34 √3.тогда длины искомых отрезков равны 34√3/2 = 17 √3.ответ: 17√3; 17 √3. примечание. находить длину bd можно было и через теорему о сумме квадратов длин диагоналей ромба. в этом случае нам нужно было бы сначала найти длину ac. она равна 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника и равна, соответственно, стороне ромба.