Два круга имеют общую хорду. Найдите отношение площадей этих кругов, если из центра первого круга общая хорда видна под углом 60°, а из центра второго – 90°.

194

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

m1a2s3h4a51999

Математика

4,8(65 оценок)

Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ.

Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁.

Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂.

Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла.

Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°.

Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ:

АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁²

Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ:

АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂².

Приравниваем R₁²=3R₂²

Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂²

Площадь второго круга S₂=πR₂²

Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1

ответ: 3:1

Artemov9Artem

Математика

4,4(16 оценок)

100+36=136 яблук було у дочки 136-30=106 яблук залишилося у дочки 100+106=206 яблук залишилося у мами і дочки.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.