Математика: Решить уравнение: √(2-х) + √(-х-1) = √(-5х-7)

zhenyaminaev2

04.12.2020 16:54

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение:
√(2-х) + √(-х-1) = √(-5х-7)

261

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kedr3

Математика

4,4(57 оценок)

$\sqrt{2 - x} + \sqrt{ - x - 1} = \sqrt{ - 5x - 7}$

ОДЗ:

$2 - x \geqslant 0 \\ - x - 1 \geqslant 0 \\ - 5x - 7 \geqslant 0 \\ \\ x \leqslant 2 \\ x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - \frac{7}{5} \\ \\ = x \leqslant - \frac{7}{5}$

Возводим обе части в квадрат

$2 - x + 2 \sqrt{(2 - x)( - x - 1)} + ( - x - 1) = - 5x - 7 \\ 2 \sqrt{ - 2x - 2 + {x}^{2} + x } = - 5x - 7 + x + 1 - 2 + x \\ 2 \sqrt{ {x}^{2} - x - 2} = - 3x - 8$

Снова в квадрат:

$4( {x}^{2} - x - 2) = {( - 3x - 8)}^{2} \\ 4{x}^{2} - 4x - 8 = 9 {x}^{2} + 48x + 64 \\ 5{x}^{2} + 52x + 72 = 0 \\ k = 52 \div 2 = 26 \\ D = {26}^{2} - 5 \times 72 = \\ = 676 - 360 = 316 = 79 \times 4 \\ \\ x1 = \frac{ - 26 + 2 \sqrt{79} }{5} \\ x2 = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5}$

Если примерно вычислить:

х1 = -1,645

х2 = - 8, 76

Если делать проверку, то подходит только второй корень.

$x = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5} \\$

Kriiisskriiiis

Математика

4,7(92 оценок)

Держи! Нажеюсь, еще актуально!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.