Перпендикуляр, опущений із точки перетину діагоналей ромба на його сторону, дорівнює 2 см і ділить цю сторону на відрізки, які відносяться як 1:4. Знайдіть діагоналі ромба.

255

338

Ответы на вопрос:

4,7(66 оценок)

Пусть проекция второго катета равна х.

См. рисунок в приложении.

По теореме Пифагора

АВ²=АС²+ВС²

(9+х)²=АС²+18²;

АС²=(9+х-18)(9+х+18)

АС=√(х-9)(х+27).

Треугольники АКС и АВС подобны.

АС:АВ=АК:ВС;

√(х-9)(х+27):(9+x)=9:18

2√(х-9)(х+27)=(9+x)

4(x-9)(x+27)=(9+x)²

4x²+72x-972=x²+18x+81;

x²+18x-351=0

D=18²-4·1·(-351)= 324+1404=1728

x=(-18+√1728)/2=-9+12√3

АВ=9+12√3-9=12√3

АС²=АВ²-ВС²=(12√3)²-18²=432-324=108

АС=6√3

О т в ет. 12√3 и 6√3

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.