Параллельны ли прямые a и b на рисунке 37, если: 1) угол 1 = углу 2 =90°
2) угол 3 = углу 4
3) угол 4 = углу 5
4) угол 4 + угол 6 = 180°?
нужно ​

4) угол 4 +угол 6=180°

Объяснение:

по признаку параленых прямых

"хулиганское" решение - советую учителю не показывать, запишут в гении :

(15,  20,  25) и  (8,  15,  17) - две пифагоровы тройки, имеющие общий катет 15 и заданные боковые стороны 17 и 25. сумма неравных катетов равна 20 + 8 = 28 = 44 - 16, что полностью решает :  

для непонятливых : )) поясню - я только что доказал, что трапеция составлена из прямоугольника 15х28 и двух пифагоровых треугольников со сторонами (15,  20,  25) и  (8,  15,  17), приставленных к малым сторонам прямоугольника (длины 15).

высота трапеции 15 (само собой), средняя линяя (44 + 16)/2 = 30, площадь 450.

тупое решение, можно показать учителю.

составим два уравнения на высоту h и проекции боковых сторон на основание (x для 25 и y для 17)

x^2 + h^2 = 25^2;

y^2 + h^2 = 17^2;

x + y = 44 - 16 = 28;

вычитаем из первого второе

x^2 - y^2 = 25^2 - 17^2 = 336;

делим на третье

x - y = 336/14 = 12.

складываем с третьим

2*x = 40; x = 20; y = 8;

h^2 = 17^2 - 8^2 = 15^2; h = 15.

сколько трудов, чтобы получить заранее очевидный ответ, просто написанный в условии .

средняя линяя (44 + 16)/2 = 30, площадь 450