Найти 0 значение

y=1-3cos2x

ответ: Перепишем выражение в виде  

−

3

cos

(

2

x

)

+

1

.

−

3

cos

(

2

x

)

+

1

Используем вид записи  

a

cos

(

b

x

−

c

)

+

d

для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.

a

=

−

3

b

=

2

c

=

0

d

=

1

Найдем амплитуду  

|

a

|

.

Амплитуда:  

3

Определим период при формулы  

2

π

|

b

|

.

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...

Период функции можно вычислить с

2

π

|

b

|

.

Период:  

2

π

|

b

|

Подставим  

2

вместо  

b

в формуле для периода.

Период:  

2

π

|

2

|

Решим уравнение.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Период:  

π

Найдем сдвиг периода при формулы  

c

b

.

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...

Фазовый сдвиг функции можно вычислить с

c

b

.

Фазовый сдвиг:  

c

b

Заменим величины  

c

и  

b

в уравнении для фазового сдвига.

Фазовый сдвиг:  

0

2

Делим  

0

на  

2

.

Фазовый сдвиг:  

0

Найдем вертикальное смещение  

d

.

Вертикальный сдвиг:  

1

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда:  

3

Период:  

π

Фазовый сдвиг:  

0

(на  

0

вправо)

Вертикальный сдвиг:  

1

Выберем несколько точек для нанесения на график.

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...

Найдем точку при  

x

=

0

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

−

2

Найдем точку при  

x

=

π

4

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

1

Найдем точку при  

x

=

π

2

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

4

Найдем точку при  

x

=

3

π

4

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

1

Найдем точку при  

x

=

π

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

−

2

Перечислим точки в таблице.

x

f

(

x

)

0

−

2

π

4

1

π

2

4

3

π

4

1

π

−

2

Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

Амплитуда:  

3

Период:  

π

Фазовый сдвиг:  

0

(на  

0

вправо)

Вертикальный сдвиг:  

1

x

f

(

x

)

0

−

2

π

4

1

π

2

4

3

π

4

1

π

−

2