Математика: Решите уравнение: 4^х-40*2^х+256=0

leisalina4

10.10.2022 00:59

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение: 4^х-40*2^х+256=0

208

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

user15042001

Математика

4,8(6 оценок)

4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 сделаем замену t = 2^x, при этом t > 0. t^2 - 40t + 256 = 0 получили обычное квадратное уравнение. выделим полный квадрат: t^2 - 2 * 20t + 400 - 400 + 256 = 0 (t - 20)^2 - 144 = 0 (t - 20)^2 - 12^2 = 0 разложим по формуле "разность квадратов": (t - 20 + 12)(t - 20 - 12) = 0 (t - 8)(t - 32) = 0 произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один сомножитель, поэтому t = 8 или t = 32 t = 2^3 или t = 2^5 возвращаемся к исходной переменной: 2^x = 2^3 или 2^x = 2^5 x = 3 или x = 5. ответ. x = 3 или x = 5.

mors3

Математика

4,4(65 оценок)

10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25= в конце 5 нулей

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.