воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение (x-4)²+1/x²-8x+16=2

245

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

котик963

Алгебра

4,8(74 оценок)

$(x-4)^2+\dfrac{1}{x^2-8x+16}=2\ \ ,\\\\\\(x-4)^2+\dfrac{1}{(x-4)^2}=2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 4\\\\\\t=(x-4)^20\ \ ,\ \ t+\dfrac{1}{t}-2=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0\ \ ,\ \ \dfrac{(t-1)^2}{t}=0\ ,\\\\(t-1)^2=0\ \ \ \to \ \ \ t-1=0\ \ ,\ \ \ t=1\ ,\\\\(x-4)^2=1\ \ ,\ \ (x-4)^2-1^2=0\ \ ,\\\\(x-4-1)(x-4+1)=0\\\\(x-5)(x-3)=0\\\\x_1=5\ \ ,\ \ x_2=3$

vasilyeva08079oz7ptx

Алгебра

4,8(15 оценок)

Объяснение:

2x²+x+1=t

t*(t+2)=8

t²+2t-8=0

D= 4+32= 36

t1= (-2+6)/2= 2

t2= (-2-6)/2= -4

1) 2x²+x+1-2=0

2x²+x-1=0

D= 1+8= 9

x1= (-1+3)/4= 0,5

x2= (-1-3)/4= -1

2) 2x²+x+1+5=0

D<0, нет корней

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.