Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони під кутом який дорівнює куту при основі трикутника. Знайдіть найбільший кут цього трикутника

275

468

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KowkaSдеsь

Геометрия

4,8(57 оценок)

Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).

Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому

У прямокутному ΔALC (∠ACL=90), за теоремою про суму кутів трикутника, знайдемо ∠CAL:

∠CAL=180-∠ACL-∠ALC=180-90-70=20.

За означенням бісектриси AL в трикутнику ΔABC отримаємо:

∠A=2•∠CAL=2•20=40.

У прямокутному ΔABC (∠C=90), за теоремою про суму кутів трикутника, знайдемо ∠B:

∠B=180-∠C-∠A =180-90-40=50

Отже, ∠A=40 – менший гострий кут ΔABC.

Відповідь: 40 градусів.

Приклади на кути трикутника, та й загалом на геометричні фігури слід розв'язувати з побудови допоміжного рисунку (неважна якість, головне намалювати та позначити задані величини); далі виписування, що задано та самого обчислення шуканих величин.

Як тільки навчитеся будувати геометрію, все решта прийде в процесі розв'язування.

25409

Геометрия

4,8(69 оценок)

Нехай х кут при основі , тоді

х+х+(1/2) х=180°

2,5х=180

х=72

Варюша221204

Геометрия

4,6(25 оценок)

ослабление а

пм

мстлвтслузсллутпшвщуащшцшвшсшашушвшлслслсо

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.