Алгебра: Решите уравнения. Хотя бы одно.

elenaignashova1

31.03.2021 13:49

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнения. Хотя бы одно.

158

488

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

екатерина24131

Алгебра

4,5(38 оценок)

Решение xy` - x³ = y, y(1) = 2 xy = y + x³ y` = y/x + x² y` - y/x = x² (1) введём замену y = u*v y` = u`v + v`u подставим в (1) u`v + uv` - (uv)/x = x² решаем два уравнения с разделяющимися переменными 1) u*(v` - v/x) = 0 dv/dx - v/x = 0 dv/v - dx/x = 0 ∫(dv/v) - ∫(dx/x) = 0 lnivi = lnixi v = x 2) u`v = x² u` * x = x² u` = x u = ∫xdx u = x²/2 + c запишем общее решение уравнения y = u*v y = (x²/2 + c)*x y = x³/2 + cx если у(1) = 2, то 2 = 1/2 + c c = 2 - 1/2 c = 1(1/2) y = x³/2 + 1,5x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.