Найдите площадьпрямоугольника, если одна из его сторон равна 5см, а угол между диагоналями равен 60 градусов

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т.к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т.к. вместе они образуют развернутый угол)пусть прямоугольник будет авсд, точка пересечения диагоналей о,тогда в треугольнике аов опускаем высоту ок, т.к. треугольник равносторонний, то ок будет и медианой и биссектрисойполученный угол коа будет равен 30 гр. а отрезки вк и ак равны по 2,5 см.по правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике аок) следует, что гипотенуза т.е. сторона ао равна двум длинам стороны ак, т.е. ао равна 5 см.у диагонали ас точка о является ее центром симметрии, значит ас равна 10 смтеперь рассмотрим треугольник асв, в котором нам известно: ав рана 5 см, ас = 10 см. треугольник прямоугольный.по теореме пифагора сторона вс2 = ас2(в квадрате) - ав2. отсюда следует вс равна 5корень из5площадь прямоугольника равна ав умножить на вс, т.е. выходит s=5*5корень из5=25корень из5

Если сторона и два прилежащих к ней угла од­ ного треугольника соответственно равны сто­ роне и двум прилежащим к ней углам друго­ го треугольника, такие треугольники равны. то есть сторона у которой с одной и другой стороны лежат углы и у другого треугольника сторона и два угла к стороне ровны то треугольники ровны