В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, средняя линия трапеции равна 8 см. Найдите площадь
трапеции.

199

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anastasia7711

Математика

4,6(45 оценок)

Проведем высоту КМ через точку О, точку пересечения диагоналей.

Треугольник ВОС прямоугольный и равнобедренный так как диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, ОВ = ОС.

Высота ОК делим ВС пополам, угол ОВК в треугольнике ОВК равен 450, тогда треугольник ОВК прямоугольный и равносторонний, ОК = ВК = ВС / 2.

Аналогично, ОМ = АМ = АД / 2.

Тогда КМ = (ОК + ОМ) = (ВС + АД) / 2, что есть средняя линия трапеции.

Тогда площадь трапеции равна: Sавсд = КМ2 = 82 = 64 см2

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту КМ через точку О, точку пересечения диагоналей.

Аналогично, ОМ = АМ = АД / 2.

Тогда КМ = (ОК + ОМ) = (ВС + АД) / 2, что есть средняя линия трапеции.

Тогда площадь трапеции равна: Sавсд = КМ2 = 82 = 64 см2

Pepsi34

Математика

4,8(17 оценок)

Пила (ответ на загадку)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.