Провести полное исследование функции и построить ее график
у=(х^2+1)/(x^2-1)
290
409
Ответы на вопрос:
ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
Пошаговое объяснение:
так?
В7 л наливаем из 4л 4 литра, потом из полного 4 литрового отливаем до полного в 7- литровый, в 4-литровом остается 1 литр. выливаем из 7 литрового всё. наливаем туда 1 литр, оставшийся в 4-литровом. наливаем еще 4 литра! упс! у нас 5 литров! 7л 4л 4 0 7 1 0 1 1 4 5 0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Katyastudio09.02.2023 04:51
-
НМИ200325.02.2023 20:35
-
Айымгул112.12.2021 03:39
-
Arisha757508.04.2023 21:09
-
nikolayAK12.01.2021 08:45
-
Mezhanova1610.01.2022 02:16
-
kyasarin102.04.2022 06:07
-
LEST9827.07.2022 03:50
-
Alesja478809.11.2020 23:58
-
milknastas20.06.2020 12:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.