Ответы на вопрос:
формула для суммы первых n членов прогрессии:
sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)
для 8 членов прогрессии
s₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
формула для n-го члена прогрессии:
bn = b₁·q^(n-1)
n = 6 b₆ = b₁·q⁵
n = 4 b₄ = b₁·q³
n = 3 b₃ = b₁·q²
по условию:
b₆ - b₄ = 72
b₃ - b₁ = 9
или
b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72
b₁·q² - b₁ = 9
преобразуем эти выражения
b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)
b₁·(q² - 1) = 9 (2)
разделим (1) на (2) и получим
q³ = 8, откуда
q = 2
из (2) найдём b₁
b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3
подставим q = 2 и b₁ = 3 в s₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
s₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765
ответ: s₈ = 765
вот так вот это надо решать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
АнальныйЧервь22.10.2020 10:12
-
максим171427.06.2023 09:16
-
sashaloxas25.10.2022 03:33
-
TookteR25.07.2022 15:32
-
alona777301.01.2020 18:07
-
janaljubche11.09.2020 16:29
-
Hyliganka066622.10.2020 05:25
-
pasha19899p06z9m01.05.2022 04:45
-
lizakaraseva028.03.2022 17:29
-
anitabmw07.09.2021 19:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.