1) корень 2 sin 2x=1 2)sin (4x+пи дробная черта 8)=0 3) sin (x дробная черта 2 + пи дробная черта)-1=0 4)sin (x-пи дробная черта 8)=-1 5) cos x=-2 распишите подробно каждое уравнение, заранее

1)корень 2 sin 2x=1

  sin2x= (корень из 2)/2

  2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

  x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

  ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

2) sin(4x+п/8)=0

  4x+п/8= пn,  n принадлежит целым числам

  4x=-п/8+пn,  n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n,    n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n,    n принадлежит целым числам

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

  sin (x/2 + п/3)=1

  x/2+п/3=п/2+2пn,   n принадлежит целым числам

  x/2=п/2 -п/3 + 2пn,  n принадлежит целым числам

  x=п- 2п/3 + 4пn,  n принадлежит целым числам

  х=п/3+4пn,  n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn,  n принадлежит целым числам 

4)sin(x-п/8)=-1

  x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам 

  x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам   

  x=-3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

  ответ: -3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1; 1], то данное уравнение не имеет решений.