Информатика 8 класс! Перевод чисел в системы счисления! 1) Перевести в восьмеричную и шестнадцатиричную систему счисления следующие числа:1111(2); 0,01111(2); 0,10101011(2); 11, 012; 110, 1012;
2)Перевести в двоичную систему счисления:46,27(8); EF, 12(16)
3)Сравнить числа, выраженные в различных системах счисления: 1101(2) и D(16); 0,11111(2) - 0,22(8); 35,63(8) - 16C(16).
Ответы на вопрос:
ответ
4,0/5
10
garfild214
ученый
236 ответов
96.5 тыс. пользователей, получивших
Будем сравнивать в десятичной системе, для начала переведём все числа и сравним
1)
1101 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13
D = это 13 по порядку
13 = 13
значит 1101 = D
2)
0.11111 = 1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 + 1*2^-4 + 1*2^-5 = 0.96875
0.22 = 2*8^-1 + 2*8^-2 = 0.28125
0.96875 > 0.28125
значит 0.11111 (2) > 0.22 (8)
3)
35.63 (8) = 3*8^1 + 5*8^0 +6*8^-1 + 3*8^-2 = 29.796875
16C (16) = 1*16^2 + 6*16^1 + 12*16^0 = 364
29.796875 < 364
значит 35.63 (8) < 16C (16)
Объяснение:
можно лучший ответ?))
Рефераты
Содержание
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно
Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2 (q = 2n), может производиться по более простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной (q = 21), восьмеричной (q = 23) и шестнадцатеричной (q = 24) системами счисления.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную. Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение:
2 = 2i . Так как 2 = 21, то i = 1 бит.
Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информации.
Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 8 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:
8 = 2i . Так как 8 = 23, то i = 3 бита.
Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.
Таким образом, для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
Переведем таким двоичное число 1010012 в восьмеричное:
101 0012 => 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 => 518.
Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп по 3 цифры) в восьмеричные цифры:
Двоичные триады 000 001 010 011 100 101 110 111
Восьмеричные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями. Далее необходимо триады заменить на восьмеричные числа.
Например, преобразуем дробное двоичное число А2 = 0,1101012 в восьмеричную систему счисления:
Двоичные триады 110 101
Восьмеричные цифры 6 5
Получаем: А8 = 0,658.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:
16 = 2i . Так как 16 = 24, то i = 4 бита.
Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита информации.
Таким образом, для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется меньше четырех цифр, дополнить ее слева нулями. Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в шестнадцатеричное необходимо разбить его на тетрады слева направо и, если в последней правой группе окажется меньше четырех цифр, то необходимо дополнить ее справа нулями.
Затем надо преобразовать каждую группу в шестнадцате-ричную цифру, воспользовавшись для этого предварительно составленной таблицей соответствия двоичных тетрад и шестнадцатеричных цифр.
Переведем целое двоичное число А2 = 1010012 в шестнадцатеричное:
Двоичные тетрады 0010 1001
Шестнадцатеричные цифры 2 9
В результате имеем: А16 = 2916.
Переведем дробное двоичное число А2 =0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления:
Двоичные тетрады 1101 0100
Шестнадцатеричные цифры D 4
Получаем: А16 = 0,D416.
Для того чтобы преобразовать любое двоичное число в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления, необходимо произвести преобразования по рассмотренным выше алгоритмам отдельно для его целой и дробной частей.
Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную. Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа - в группу из четырех цифр (тетраду).
Например, преобразуем дробное восьмеричное число А8 = 0,478 в двоичную систему счисления:
Восьмеричные цифры 4 7
Двоичные триады 100 111
Получаем: А2 = 0,1001112 .
Переведем целое шестнадцатеричное число А16 = АВ16 в двоичную систему счисления:
Шестнадцатеричные цифры А В
Двоичные тетрады 1010 1011
В результате имеем: А2
Сохранение, копирование, вставка, создание,
ФайлБольшой, исполняемый.Сохраняется, копируется, удаляется.Антивирус удалил вредоносный файл.ПриложениеРеши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
rustam20041g29.05.2023 07:02
-
эмель128.10.2021 08:45
-
bronebor22.02.2020 07:15
-
pecheintsynak13.06.2023 10:15
-
FalconGamer30.05.2023 00:41
-
scaier03.02.2022 12:26
-
АннаМокеева12.06.2020 00:40
-
Neuch1807.02.2020 13:33
-
annaznanijacom18.04.2023 03:17
-
kristinazmataeva17.03.2022 06:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.