Математика: Як обчислення визначників вам відом

FarLime

06.04.2021 12:42

Математика

Есть ответ 👍

Як обчислення визначників вам відом

124

465

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ната1182

Математика

4,4(53 оценок)

ответ:Рассмотрим тригонометрическое уравнение cos(8 * x) + sin(3 * π/2 – 2 * x) = 3 * sin(4 * π + 5 * x). По требованию задания, найдём корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; π/2].

Прежде всего, используя формулу приведения sin(3 * π/2 – α) = –cosα и периодичность синус функции, данное уравнение перепишем в виде cos(8 * x) - cos (2 * x) = 3 * sin(5 * x).

К левой части полученного уравнения применим формулу cosα – cosβ = –2 * sin(½ * (α + β)) * sin(½ * (α – β)) (разность косинусов). Тогда, получим: –2 * sin(½ * (8 * х + 2 * х) * sin(½ * (8 * х – 2 * х)) = 3 * sin(5 * x) или 3 * sin(5 * x) – 2 * sin(5 * x) * sin(3 * x) = 0.

Выводя за скобки множитель sin(5 * x), последнее уравнение можно переписать в виде: sin(5 * x) * (3 – 2 * sin(3 * x)) = 0. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Однако, согласно двойному неравенству -1 ≤ sinα ≤ 1, второй множитель не может равняться 0. Следовательно, имеем sin(5 * x) = 0. Это тригонометрическое уравнение имеет следующую серию решений: 5 * x = π * n (где n ∈ Z, Z – множество целых чисел), откуда x = (π/5) * n.

Теперь по требованию задания, найдём корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; π/2]. С этой целью решим двойное неравенство 0 ≤ (π/5) * n ≤ π/2 относительно целого неизвестного n. Умножим все (левую, среднюю и правую) части последнего двойного уравнения на 5 / π. Тогда, получим: 0 ≤ n ≤ 2,5. Очевидно, это двойное неравенство имеет следующие целые решения: n = 0, n = 1 и n = 2. Найдём соответствующие этим значениям n, решения данного уравнения: х = 0; х = π/5 и х = 2 * π/5.

ответ: х = 0; х = π/5 и х = 2 * π/5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.