Какое наименьшее значение может принимать выражение
х2 +4у2 +z2– 2x – 4у –6z – 8?

253

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пупырка521

Алгебра

4,4(60 оценок)

-19

Объяснение:

х² +4у² +z²– 2x – 4у –6z – 8=

=(х² -2*1*х +1² - 1²) + ((2у)² -2*2у*1 +1²-1²) +

+ (z² -2*z*3 +3² -3²) - 8=

= (x-1)² -1 + (2y-1)² -1 + (z-3)² - 9 - 8=

= (x-1)²+ (2y-1)² + (z-3)² - 19,

так как (x-1)²≥0, (2y-1)²≥0, (z-3)²≥0,

то (x-1)²+ (2y-1)² + (z-3)² - 19 ≥ 0+0+0-19 = -19

следовательно, наименьшее значение функции = -19 (при х-1=0, или х=1 И 2у-1=0, или у=1/2 И z-3=0, или z=3)

auaftsuaftsa

Алгебра

4,7(100 оценок)

В точке пересечения графика с осью ординат значение х=0, подставляем его в уравнение и получаем:

у - 0 = 9

у = 9

Значит, координаты точки пересечения: (0; 9)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.