Варифметической прогрессии пятый член равен 2.прикаком значении разности прогрессии сумма всевозможных попарных произведений чевертого,седьмого и восьмого членов прогрессии будет наименьшей? ? не просто ответ,а !

113

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arseniyrom20p08lxy

Алгебра

4,6(39 оценок)

в рекурентной форме пятый член арифметической прогресси выглядит как: a5=a1+4d=2, выразим а1: a1=2-4d

теперь в рекурентной форме выразим a4, a7, a8:

a4=a1+3d; a7=a1+6d; a8=a1+7d

составим всевозможные попарные произведения этих членов прогрессии:

1) a4*a7=(a1+3d)(a1+6d)=(2-4d+3d)(2-4d+6d)=(2-d)(2+2d)=-2d^2+2d+4

2)a4*a8=(a1+3d)(a1+7d)=(2-4d+3d)(2-4d+7d)=(2-d)(2+3d)=-3d^2+4d+4

3)a7*a8=(a1+6d)(a1+7d)=(2-4d+6d)(2-4d+7d)=(2+2d)(2+3d)=6d^2+10d+4

найдем сумму этих произведений:

s=a4*a7+ a4*a8+a4*a8=-2d^2+2d+4-3d^2+4d+4+6d^2+10d+4=d^2+16d+12

зададим формулу суммы в виде функции:

y(d)=d^2+16d+12, это функция квадратичная её графиком является парабола, т.к. коэффициент при d^2 положительный, то минимальное значение функция будет принимать в вершине параболы=> для того чтобы найти нужное нам значение d (такое чтобы сумма была минимальной), нам необходимо найти координату вершины параболы на оси ох, для этого воспользуемся формулой х0=-(b/2a), т.к. у нас d вместо х, то d0=-(b/2a)=-(16/2)=-8, это и есть то значение разности прогрессии при котором, сумма всевозможных попарных произведений чевертого,седьмого и восьмого членов прогрессии будет наименьшей. можно даже вычислить его, для этого подставляем d0 в уравнение функции, получаем:

yнаим.=(-8)^2-128+12=-52, т.е. sнаим.=-52.

ответ: d=-8; sнаим.=-52

Екатерина21082006

Алгебра

4,5(82 оценок)

1) 15 ^ 6 = ( 3^6 )•( 5^6 ) 2) ( 3^6 ) : ( 3^5 ) = 3 3) ( 5^6 ) : ( 5^4 ) = 5^2 = 25 4) 3 • 25 = 75 ответ 75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.