7класс. докажите ,что число 5(в 3 степени)+3*5(в 4 степени)+2*5(в 5 степени) кратно 66.

5^3+3*5^4+2*5^5 /66?

5^3=125

5^4=625*3=1875

5^5=3125*2=6250

125+1875+6250= 8250

8250/66=125 

Решение: обозначим: скорость первого пешехода : х км/час скорость второго пешехода : у км/час скорость сближения пешеходов (х+у) время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно: 30/(х+у)=3    (1) на самом деле: первый пешеход прошёл половину пути 15км за время: 15/х час второй пешеход прошёл половину пути 15 км за время: 15/у час а так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то: 15/х-15/у=1,25  (2) решим получившуюся систему уравнение: 30/(х+у)=3 15/х-15/у=1,25 х+у=10 15у-15х=1,25ху из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=10-у 15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у 15у-150+15у=12,5у-1,25у² 1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25) у²+14-120=0 у1,2=(-14+-d)/2*1 d=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26 у1,2=(-14+-26)/2 у1=(-14+26)/2 у1=6  (км/час - скорость второго пешехода) у2=(-14-26)/2 у2=-20 - не соответствует условию 10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода) ответ: скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час