Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює 7 см, а довжина цієї похилої, проведеної із цієї самої точки, - 25 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану пряму.

Сделали построим so    пл. авс. sa, sb, sc - наклонные, а рав­ ные наклонные имеют равные проекции, поэтому ао=во = со; поэтому в пл. авсао = r,r- ра­диус описанной окружности. δавс  -  правильный;   про­ должим ао, со и во до пересе­чения их со сторонами треугольника. (из свойств правильного треугольника). соединим точки 5 и в, ах и 5, с\ и 5. линейный угол двугранного угла sacb. линейный угол двугранного угла sabc. - линейный угол двугранного угла sbca (по определению). δob1s = δoc1s = δoa1s - по двум катетам (ов1   = ос1   = оа1   = r, r - радиус вписанной окружности в δabc, so - общий катет), (из равенства треугольников). раз все ребра тетраэдра равны, то доказанное выше справедливо и для всех двугранных углов. поэтому все двугранные углы равны. отыщем один из линейных углов двугранного угла, например,  двугранного угла sbca. пусть а - ребро тетраэдра, то имеем δbsc: sa1  =а sin 60°  δавс: оа1  δsa1o: cos φ  φ - острый угол. отсюда: φ =  ответ:   φ =