Библиотека материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

Вариант 1

1. Решите уравнения:

а) х2 – 4х + 3 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

б) х2 + 9х = 0;

в) 7х2 – х – 8 = 0;

г) 2х2 – 50 = 0.

2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см2.

Найдите стороны прямоугольника.

3. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а:

х2 + х – а =0.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 5 и 8.

Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс: «Квадратные уравнения».

Вариант 2

1. Решите уравнения:

а) х2 – 6х + 5 = 0; (по формуле четного коэффициента b)

б) х2 – 5х = 0;

в) 6х2 + х – 7 = 0;

г) 3х2 – 48 = 0.

2. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2.

Найдите стороны прямоугольника.

3. В уравнении х2 + рх – 18 =0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и – 4.

187

414

Ответы на вопрос:

4,4(42 оценок)

Обозначим длину прямоугольника как а, ширину прямоугольника как b, и диагональ как c.

Рассмотрим ΔABC: ∠B=90° ⇒ ΔABC - прямоугольный; a,b - катеты, c - гипотенуза

т. Пифагора гласит:

a² + b² = c²

a² + b² = 13²

a² + b² = 169

А площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b

a * b = 60

Составим систему уравнений и решим методом подстановки.

Вводим новую переменную.

b² = t - новая переменная.

b² = t

b² = 25 или b² = 144

b₁ = 5; b₂=-5; b₃=12; b₄=-12

Т.к. сторона не может быть отрицательна, то -5 и -12 не подходят.

a * b = 60

a₁ * 5 = 60

a₁ = 12

a₂ * 12 = 60

a₂ = 5

⇒ Стороны прямоугольника равны 5 см и 12 см.

ответ: 5 см; 12 см

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.