5. Бірдей қосылғыштардың қосындысын ата. а) «Көңілді старт» эстафетасына қатысқан ор командада 5 оқу-
шыдан болды. Осындай 7 командада неше оқушы болды?
ә) «Мен спорт туралы не білемін?» атты білгірлер сайысына
қатысқан әр оқушыға 10 сұрақтан қойылды. 5 оқушы барлығы
неше сұраққа жауап берулері тиіс?
б) Спорттық би сайысына қатысушылардың әрқайсысы 2 биден
биледі. 6 қатысушы неше би биледі?​

Греческий , астроном и клавдий птолемей провёл большую часть жизни в александрии, где в 127 –151 гг. производил астрономические наблюдения; никаких сведений о его биографии и даже о месте рождения не сохранилось. птолемей разработал так называемую геоцентрическую  систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил  объяснялись их движением (часто сложным) вокруг неподвижной земли. основное сочинение птолемея по астрономии – «великое   построение астрономии в 13 книгах» , известное под арабизированным названием «альмагест» . в этом сочинении, состоящем из 13 книг, содержится все главное из сделанного им в области , а именно – тригонометрии. и то, и другое содержится, соответственно, в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения, посвященного вообще изложению предварительных  астрономических понятий и сведений, среди которых: указание употребительных на небесной сфере кругов и  координат; учения, что все звёзды имеют сферическое движение, что земля есть неподвижный шар,  находящийся в центре вселенной; что солнце, луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещё и собственное, направленное противоположно первому, и т. д. вторая книга "альмагеста" занимается делением земли на пояса,  долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а  также явлениями восхода и захода. третья книга рассматривает  продолжительность года с точностью до минут, а затем излагает гиппархову теорию солнца. четвёртая книга посвящена определению продолжительности месяца и  изложению теории движения луны. пятая занимается описанием устройства  астролябии и мимоходом указаниями на произведённые при её новые измерения, которыми воспользовался  автор с целью более точного изучения неравенств в движении луны. шестая  книга изучает соединения и противостояния солнца и луны вместе с  условиями происхождения затмений; указывается возможность приближённого вычисления их наступления. в седьмой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звёздных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к гиппарху. в нём описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к  северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него) , обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре  созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не  переходящей за шестую. книга восьмая посвящена обстоятельному описанию внешнего вида млечного пути,  который называется в ней галактическим кругом. объяснением явления, им  представляемого, она, однако же, не занимается. последние 5 книг  занимаются планетами или собственно "птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. в средние века на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (альфонс x, король кастильский) . большой известностью пользовалось и другие сочинения птолемея – «руководство по » (8 книг) (с 1475 по 1600 гг. вышло 42 издания этого сочинения) . в нём дана полная, хорошо  систематизированная сводка знаний древних. птолемей особенно много сделал для развития и использования теории  картографических проекций. он дал координаты 8000 пунктов (по широте –  от скандинавии до верховьев нила, а по долготе – от атлантического  океана до индокитая) , основанные, впрочем, почти исключительно на  сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. к трактату приложены одна общая и 26 специальных карт  земной поверхности.