Регистрация Спросить otvet5GPT
zaya46
04.07.2020 10:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма трех чисел составляющих прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21. найдите эти числа. с подробным решение, не пишите только ответ.

256
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zlu4ka11
zlu4ka11
4,4(60 оценок)

примем

а1 - первое число

а2 - второе число

а3 - третье число

к - постоянная прогрессии

тогда

а1+а2+а3=7

а1^2+а2^2+а3^2=21

а2=к*а1

а3=к*а2=к*к*а1=к^2*а1

а1+к*а1+к^2*а1=7

а1*(к^2+к+1)=7

а1=7/(к^2+к+1)

(7/(к^2+к+1))^2+(к*7/(к^2+к+1))^2+(к^2*7/(к^2+к+1))^2-21=0

(49+49*к^2+49*к^4)-21*(к^2+к+1)^2=0

28*к^4-42*к^3-14*к^2-42*к+28=0

2*к^4-3*к^3-к^2-3*к+2=0

2*k^4/k^2-3*k^3/k^2-k^2/k^2-3*k/k^2+2/k^2=0

2*k^2-3*k-1-3*k/k^2+2/k^2=0

2*k^2+2/k^2-3*k-3*k/k^2-1=0

2*(k^2+1/k^2)-3*(k-1/k^2)-1=0

k-1/k^2=> (k-1/k^2)^2=> x^2+1/x^2=x^2-2

2*x^2-3*x-5=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  x: ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*2*(-5)=9-4*2*(-5)=9-8*(-5)=*5)=)=9+40=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(7+3)/(2*2)=10/(2*2)=10/4=2.5; x_2=(-))/(2*2)=(-7+3)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.

k-1/k^2=2.> k^3-2.5*k^2-1=0

k-1/k^2=-> k^3+k^2-1=0

к=2

а1=1

а2=2*1=2

а3=2^2*1=4

 

 

 

 

TvoiOdnoklasnik16
TvoiOdnoklasnik16
4,4(27 оценок)

Объяснение:

ОДЗ:

Домножим на -1

Используем пропорцию:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS